关于作业8的一些问题解答

[禹鹏（助教）]

1. 依赖安装命令中 “\\” 应该改为换行符”\”, 或者你可以忽略直接用下面的命令：

$sudo apt install libglu1-mesa-dev freeglut3-dev mesa-common-dev

2. 欧拉法Global Damping force的计算就是 f_d = -k_d * v。暂时不用实现弹簧两端结点之间相对速度产生的Damping。

3. 显式欧拉法实现出来，绳子不稳定是正常的。这是因为显式欧拉法算法的问题，需要减小步长减轻不稳定性。

4. 关于Verlet方法的实现问题，它其实是一种几何方法，不是基于物理的方法。本次作业的弹簧仿真其实是Position-based dynamics（PBD）方法的一种特例。弹簧系统，弹簧力是一种内力，这种内力用了一种约束来表示，比如p,q两点之间的距离约束就是 C(p,q)= ||p-q|| – restLength = 0。Verlet算法计算每个质点不受约束的时候位置的更新，然后对质点施加约束，使得质点位置满足约束。具体到弹簧的距离约束约束求解就是：

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[o_o_o_o_o]

感谢 Thanks♪(･ω･)ﾉ

很有用的 clarification

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[Troy]

第四点没太搞懂，这么算类似于Gauss-Seidel，约束跟约束之间有数据依赖啊，计算顺序会导致结果不一样。还是说应该像Jacobi迭代一样，约束跟约束之间不想关联，最后把每个顶点上的ΔP求和？

[禹鹏（助教）]

这个代码里面，从固定粒子开始求约束，所以直接Gauss-Seidel方法解一遍就可以稳定了。

• This reply was modified 3 years, 11 months ago by 禹鹏（助教）.

[Troy]

我知道这是PBD里一个trick，用Gauss-Seidel求约束的时候从上往下求可以使重力产生的位移更快收敛，但这个东西只可意会…不严格哈。不过你这么一说我就明白了

• This reply was modified 3 years, 11 months ago by Troy.

[SHERLOCK]

那半隐式的抖动厉害是错误的吗

[Chen]

还是没有特别清楚。对这个0号质点固定的特例情况下，施加约束的过程如果从0开始遍历一遍质点，每个质点都向互相靠拢一半的弹簧拉长长度的话，最终的结果难道不是还是不满足约束的吗？第n个弹簧约束解完，第n+1个约束求解时使n和n+1共享的质点再次发生挪动，不会导致第n个约束被破坏么？
试着把所有的偏移量都交给后一个质点来位移补偿，但结果似乎不是很真实，表现为质点杂乱抖动从0号元素开始逐渐静止。

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