投影矩阵参数问题

[Zhixiong Ren]

如附件图中，请问（0，0，A，B）的前两个数参数为何可以直接看出是0，对n^2的结果无关。请问原理是什么?

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[戴皓天]

因为（x,y,z,1）等价于(zx,zy,z^2,z)，这里讲的是为了求出转换矩阵的第三行，要分别代入近截面（任意点）和远截面（这里用特殊点，也就是远截面的中心点），这张ppt用的是近截面所以带入的z是n，所以(zx,zy,z^2,z)也就成了(nx,ny,n^2,n)。因为在近截面，经过视投影->正交投影的矩阵 X (x,y,n,1)要等于(nx,ny,n^2,n)，所以可以得到矩阵的第三行也就是(unknown ,unknown ,unknown ,unknown) X (x,y,n,1)要等与n^2，这时候分别设后面两个unknown为A、B，前面两个unknown为C、D，那么你乘一下，是不是等于Cx+Dy+An+B,因为这个式子要等于n^2，而n^2不带x、y，所以C=D=0，所以此时要么是A=n，要么是B=n^2，与x、y无关。具体求解A、B的值还要接下来和远截面的点代入后一起求

• This reply was modified 4 years, 1 month ago by 戴皓天.

[Zhixiong Ren]

感谢您的详细讲解，请问是否可以理解为：已知了X，Y在矩形上，而X，Y是非线性变化的，所以X，Y的任何变化一定与Z无关，得到C，D一定为0

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