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GAMES: Graphics And Mixed Environment Symposium

Home › Forums › GAMES在线课程（现代计算机图形学入门）讨论区 › 关于渲染方程递归定义的疑问

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    • 2020年4月23日 at 下午7:51 #6029 Score: 0
      forDream
      Participant

      lecture 15讲到渲染方程，前面的都好理解，也明白BRDF是啥
      Lr(X, Wr) = Le(X, Wr) + ∫Lr(X’，-Wi)BRDFcosθdwi
      等价于
      L(u) = e(u) + ∫L(v)K(u,v)dv
      这个可以理解

      但L=E+KL是怎么来的呢

      就上面还是L(u)和L(v），一个是辐射出去的光，一个是辐射进来的光
      然后L=E+KL，不就是在说，辐射出去的光等于辐射进来的光，但这两者等价嘛？

    • 2020年4月24日 at 上午1:54 #6034 Score: 1
      Lingqi Yan
      Keymaster
      26 pts

      这里应该把 L 理解成一个向量，它的每个元素代表一个不同位置发出/接收的光。同样道理 E 也是一个向量，K 是一个矩阵。这样的话比如我就看 L[i] = E[i] + K[i, :] L[:] 就可以看明白，从一个点辐射出的光，等于这个点自己发的光，加上所有点发的光在这个点反射出去的光。这个课上没有提，有兴趣的同学帮我在 B 站发个弹幕说一下就好。

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      • 2020年4月24日 at 下午11:36 #6074 Score: 0
        forDream
        Participant

        懂了 谢谢闫大的回答
        待会我就去b站补上这个弹幕

    • 2020年4月24日 at 下午12:30 #6048 Score: 0
      zyk
      Participant
      6 pts

      L[i] = E[i] + K[i, :] L[:] 这个说法可以理解，然而还是有疑问
      写成L = E + KL这个形式，再解出L来，那意思不就变成L[i]==L[:] ？？

      物体A发出光，照到物体B，物体B反射出光，这些反射光又会照到A，这里就循环递归了
      其实我们不理解的就是，老师上课讲的这种运算，到底是怎么解决这个递归问题的？

      • 2020年4月24日 at 下午5:11 #6058 Score: 0
        slongle(助教)
        Keymaster
        13 pts

        用这个式子来求，L=E+KE+K^2E+K^3E+…，这个在第30页
        循环递归其实是无所谓的，实现起来会拿russian roulette来保证unbias，并且限制上面这个式子的项数

        • 2020年4月24日 at 下午7:17 #6059 Score: 0
          zyk
          Participant
          6 pts

          对的，你这个式子大家都能理解，我的疑惑在于这个式子推导出来的过程理解不了，没有解释是在哪一步避开了那个循环递归。。。可能只是我对整个过程没有理解透彻？
          按照我的理解，russian roulette只是来避免这个式子L=E+KE+K^2E+K^3E+… 的无限多项，并没有解答递归的问题。
          — 感谢助教的热心答复

        • 2020年4月24日 at 下午7:36 #6060 Score: 0
          forDream
          Participant

          他不明白的是 L=E+KL 是怎么得出来的
          就IL=E+KL 这个式子的确可以解出来
          但是是怎么得出来的，就很奇怪
          左边的L是指发射出去的光，右边的L是指所有射入进来的光，K为某种反射操作的矩阵
          我要求现在发射出去的光，先得求出所有射入进来的光，然后又去递归的求其他的光
          这个可以理解
          但L[i]=E[i]+K[i,:]L[:] 为什么两边 都可以化简为同一个L呢？

          • 2020年4月24日 at 下午11:09 #6071 Score: 1
            slongle(助教)
            Keymaster
            13 pts

            哦哦哦，我大概可能应该理解你们的意思了。
            L可以理解为是个向量，K是个矩阵，L=E+KL。我现在举一个参数的例子，从向量L中取1维来看，L[i]=E[i]+K[i:]L[:]。
            只是取了一个维度来举例子，不是说左侧的L是L[i]，右侧的L是L[:]。

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            • 2020年4月24日 at 下午11:35 #6073 Score: 0
              forDream
              Participant

              对的 要把它理解成整个向量 而不是某个点的光
              谢谢 助教的回答

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