Home Forums GAMES在线课程(现代计算机图形学入门)讨论区 关于渲染方程递归定义的疑问

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    • #6029 Score: 0
      forDream
      Participant

      lecture 15讲到渲染方程,前面的都好理解,也明白BRDF是啥
      Lr(X, Wr) = Le(X, Wr) + ∫Lr(X’,-Wi)BRDFcosθdwi
      等价于
      L(u) = e(u) + ∫L(v)K(u,v)dv
      这个可以理解

      但L=E+KL是怎么来的呢

      就上面还是L(u)和L(v),一个是辐射出去的光,一个是辐射进来的光
      然后L=E+KL,不就是在说,辐射出去的光等于辐射进来的光,但这两者等价嘛?

    • #6034 Score: 1
      Lingqi Yan
      Keymaster
      24 pts

      这里应该把 L 理解成一个向量,它的每个元素代表一个不同位置发出/接收的光。同样道理 E 也是一个向量,K 是一个矩阵。这样的话比如我就看 L[i] = E[i] + K[i, :] L[:] 就可以看明白,从一个点辐射出的光,等于这个点自己发的光,加上所有点发的光在这个点反射出去的光。这个课上没有提,有兴趣的同学帮我在 B 站发个弹幕说一下就好。

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      • #6074 Score: 0
        forDream
        Participant

        懂了 谢谢闫大的回答
        待会我就去b站补上这个弹幕

    • #6048 Score: 0
      zyk
      Participant
      6 pts

      L[i] = E[i] + K[i, :] L[:] 这个说法可以理解,然而还是有疑问
      写成L = E + KL这个形式,再解出L来,那意思不就变成L[i]==L[:] ??

      物体A发出光,照到物体B,物体B反射出光,这些反射光又会照到A,这里就循环递归了
      其实我们不理解的就是,老师上课讲的这种运算,到底是怎么解决这个递归问题的?

      • #6058 Score: 0
        slongle(助教)
        Keymaster
        13 pts

        用这个式子来求,L=E+KE+K^2E+K^3E+…,这个在第30页
        循环递归其实是无所谓的,实现起来会拿russian roulette来保证unbias,并且限制上面这个式子的项数

        • #6059 Score: 0
          zyk
          Participant
          6 pts

          对的,你这个式子大家都能理解,我的疑惑在于这个式子推导出来的过程理解不了,没有解释是在哪一步避开了那个循环递归。。。可能只是我对整个过程没有理解透彻?
          按照我的理解,russian roulette只是来避免这个式子L=E+KE+K^2E+K^3E+… 的无限多项,并没有解答递归的问题。
          — 感谢助教的热心答复

        • #6060 Score: 0
          forDream
          Participant

          他不明白的是 L=E+KL 是怎么得出来的
          就IL=E+KL 这个式子的确可以解出来
          但是是怎么得出来的,就很奇怪
          左边的L是指发射出去的光,右边的L是指所有射入进来的光,K为某种反射操作的矩阵
          我要求现在发射出去的光,先得求出所有射入进来的光,然后又去递归的求其他的光
          这个可以理解
          但L[i]=E[i]+K[i,:]L[:] 为什么两边 都可以化简为同一个L呢?

          • #6071 Score: 1
            slongle(助教)
            Keymaster
            13 pts

            哦哦哦,我大概可能应该理解你们的意思了。
            L可以理解为是个向量,K是个矩阵,L=E+KL。我现在举一个参数的例子,从向量L中取1维来看,L[i]=E[i]+K[i:]L[:]。
            只是取了一个维度来举例子,不是说左侧的L是L[i],右侧的L是L[:]。

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            • #6073 Score: 0
              forDream
              Participant

              对的 要把它理解成整个向量 而不是某个点的光
              谢谢 助教的回答

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