主页 Forums Games202-高质量实时渲染 作业4关于函数squareToCosineHemisphere

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    • #8906 Score: 0
      zyk
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      squareToCosineHemisphere函数实现的功能是构造一种单位半球面采样,其中关于采样概率密度的计算是这样的:

      float pdf = wi.z / PI;(不明白这里为啥除以PI?)

      其中,wi.z其实是wi这个向量对应球坐标系下theta角度的余弦值(theta是指向量与Z轴之间的夹角)
      向量与Z轴的夹角theta对于半球面来说范围是0到PI/2,CosTheta在这个范围的积分是1,那pdf直接用CosTheta就行啦,为啥要除以PI?

      概率密度函数的要求之一就是要在定义范围内积分为1吧,是我哪里搞错了吗?

    • #8912 Score: 0
      小夜子
      Participant

      如果你从定义出发,就不会得出“向量与Z轴的夹角theta对于半球面来t说范围是0到PI/2,CosTheta在这个范围的积分是1,那pdf直接用CosTheta就行啦”?概率是微元面积sin(theta)d(theta)d(fi)除以半球面积2PI。所以为什么分母有个PI。为什么她用WI.Z直接除以PI,你把微元面积计算下。

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