[行猿]

熬！我明白了，所以我表示的那个T矩阵实际上正是从局部坐标变换回世界坐标的矩阵。
非常感谢！

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[行猿]

抱歉，之前看错了
矩阵和向量相乘的法则我清楚，就是这个乘的矩阵我想不明白

[行猿]

但是一个矩阵怎么可以左乘列向量呢，假设列向量是3×1，矩阵是3×3，前者不能左乘右者吧？我的理解是，如果把世界坐标中的x轴映射成局部坐标中的t轴，x方向向量是(1,0,0)的列向量，t方向向量是(t.x,t.y,t.z)的列向量，假设转换矩阵用M表示，那么M*x = t。
M*x的结果相当于M的第一列，因此M第一列就应该等于t；同理M的第二列第三列应该分别是b和n。那么这样看来从世界坐标到局部坐标的转换矩阵是TBN，如果要反过来从局部到世界，就应该是TBN的逆也就是其转置。所以我就不太明白为什么你说的从世界变换到局部是左乘TBN的转置。

• This reply was modified 4 years, 1 month ago by 行猿.

[行猿]

感谢！但是这就是我不理解的地方，为什么从世界坐标到局部坐标的转换时左乘TBN的转置而不是TBN本身？

[行猿]

非常感谢！虽然你回答的和我想问的好像不是一个问题哈哈哈，应该是我没有表达清楚我的意思吧！不过刚查阅了一些资料现在已经明白了。

不过如果可以的话再请教一个问题：大佬你之前回复说模型空间->切线空间的转换矩阵就是[t,b,n]（第一行是t.x,t.y,t.z，以此类推），但是我推导出来是线性空间->模型空间的转换矩阵是第一行是t.x,t.y,t.z。我的推导过程附在下图中，如果你愿意的话可以看看我的理解哪里出问题了吗？再次感谢！

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[行猿]

这是图

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[行猿]

求教一下大佬：那如果世界坐标系到局部坐标系的映射是[x,y,z]->[b,n,t]这样子可不可以呢？这样组合的话局部坐标还是满足右手系的吧。映射成[t,b,n]是一种约定还是有更深的含义呀？感谢！

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