#2857 Score: 3
slongle(助教)
Keymaster
12 pts

1.这个你可以这么理解,是把世界中的物体变换一下之后,摄像机只想看到变换后[-1,1]^3区域的物体,不想看到在[-1,1]外面的物体,所以我们把世界中某个界限框出的一个[a,b]x[c,d]x[e,f]区域变换到了[-1,1]^3,方便后面摄像机来进行操作。
2.
先解释一下第二个问题。
第二个问题,课程中是把透视投影拆开来讲的,后一步变换正好是和透视投影一致的。透视投影和正交投影都是把空间坐标系中的物体变换到[-1,1]^3,所以还有一步正交投影是因为前面还没完全变换完。正交投影和透视投影变换后都是变换到[-1,1]^3,仍然是三维的,如果想变成二维的话,起码要去掉一维,比如说把z去掉,将坐标(x,y,z)变成(x,y)。
第一个问题,摄像机想看到[-1,1]^3区域的物体,透视投影是想把某个视锥区域变换到[-1,1]^3区域,因为课程里是拆成了两个变换,所以这里的”透视投影”是先变换到一个[a,b]x[c,d]x[e,f]区域。假设这个视锥的近平面和远平面的z值分别为n和f,我们想使这个”透视投影”的变换,对于原来的z在[n,f]变换后的z’还在[n,f]且若z=n则z’=n,若z=f则z’=f。这个变换过程类似于插值的过程,你可以想一想怎么样把这个用齐次变换的形式写出来。

如果有解释不清楚的地方可以继续提问。

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