这是一个非常基本的问题, 只需要线性代数常识就可以解决.
平移操作不是一个线性变换, 除了trivial的情况.
这是因为线性变换是向量空间之间的同态, 向量空间对于加法是一个(交换)群,
向量空间之间的同态首先是群之间的同态, 那么零元(恒元)经过变换只能得到零元.
平移操作显然不是一个线性变换.
但是, 像T: R^n -> R^n, x |-> Ax这样的映射 (其中A是R^n*n的元素)很容易看出是一个线性变换.