我认为老师的推导是没错的，是代码与老师的推导不太一致。
n和z是同符号的，它们本身是正是负无所谓，n/z一定是一个非负数。
而且，在老师的设定中，n为负数，这可以从ppt5 page6t的t的求法中推理出，即t=tan(fov/2)*|n|
至于你说的三角形朝下问题，可以参考

关于光栅化后显示的x-axis和y-axis的朝向问题

在程序中，n和f都设定为了正值，这与老师的推导是不一致的。
如果按照老师的推导来做，要输入负值的n和f，这时的三角形是正确朝上的。