GAMES201：高级物理引擎实战指南2020
课程简介：
本课程将会介绍基于物理的动画（Physically based animation）的基础和前沿知识，从拉格朗日、欧拉、混合欧拉-拉格朗日三大视角，介绍刚体、布料、烟雾、液体、弹塑性体（雪、泥沙、果冻、橡皮泥等）的模拟。通过本课程的学习，配合Taichi编程语言的使用，同学们可以独立从零开始编写最先进的高性能影视级物理求解器，并且利用自己的渲染器生成自己的特效动画。
课程特色：
1）注重实战，寓教于乐。提供的所有代码均可一键运行实现基础效果。课程结束后，同学们能够自己写出一个拿得出手的物理求解器。
2）注重思维模式的训练：现代物理引擎设计宏观上要考虑什么问题？如何进行设计决策的取舍？
3）介绍前沿知识，覆盖50余篇SIGGRAPH论文核心思想。充分掌握本课程的知识后，基本上就具备了复现部分近年SIGGRAPH物理模拟论文的技能，进入了计算机图形学科研的快车道。
4）难度有弹性，下接地气，上不封顶，各种基础的同学可以根据口味适量学习。
教师简介：
胡渊鸣是麻省理工学院三年级博士生，研究方向是高性能编程语言、计算机图形学、物理仿真和计算摄影学，在SIGGRAPH/TOG/ICLR/NIPS/CVPR/ICRA发表论文十余篇。2017年本科毕业于清华大学姚班，博士阶段受到Facebook、Adobe、Snap等公司奖学金支持。他主导设计、开发Taichi编程语言及其优化编译器。
教师主页：http://taichi.graphics/me
直播方式：
GAMES直播间在线直播: webinar.games-cn.org
建议前置课程：
高等数学、Python或任何一门程序设计语言
课程安排：
共10节课，每周一次。2020年6月1日开始，安排在北京时间晚上8：30-9：30。
课程作业：
课程共有五次简单的编码练习和三个开放项目。自愿完成。开放项目可以1-3人组队。
开放项目以同学们自由发挥为主，同学们可以自己将代码分享到 https://forum.taichi.graphics/ 论坛进行讨论，互相切磋。每次我们会选择有代表性的几个项目会在下次上课展示、点评。课程最后会进行最终点评、线上颁奖。
课程大纲（暂定）：
【第一讲，6月1日】
导论
– 基于物理的动画简介
– Taichi（太极）编程语言简介
– Taichi的自动并行化
– Taichi程序的调试技巧
– Taichi中面向数据的编程（Data-oriented programming, DOP）
– Taichi中面向对象的编程（Object-oriented programming, OOP）
– Taichi中的元编程（Metaprogramming, MP）
– 课程与作业安排
（开放作业0：编写你自己的任意Taichi程序）
【第二讲，6月8日】
拉格朗日视角（1）
– 弹簧质点系统（Mass-spring systems）：你的第一个物理模拟器
– 布料模拟
– 显式与隐式时间积分器（Explicit/implicit time integrators）
– 光滑粒子流体动力学（Smoothed particle hydrodynamics）与基于位置的流体（Position-based fluids）
– 体素化（Voxelization）: 从三角网格生成粒子
– 快速邻居搜索（Neighborhood search）
– 刚体模拟简介
【第三讲，6月15日】
拉格朗日视角（2）
– 弱形式（weak form）与拉格朗日有限元模拟入门
– 基于六面体网格（hexahedron grid）的拉格朗日有限元模拟
– 基于四面体网格（tetrahedra mesh）的拉格朗日有限元模拟
– 边界条件处理
– 可逆（invertible）有限元法
– 隐式有限元求解器（Implicit FEM solvers）
– 拓扑优化（Topology optimization）
【第四讲，6月22日】
欧拉视角（1）
– 稳定流体与半拉格朗日输送（Stable fluids and Semi-Lagrangian advection）
– Chorin式压力投影（Chorin-Style projection）
– Staggered网格与零空间（nullspaces）
– Krylov子空间求解器（Krylov-subspace solvers）
– 用无矩阵（Matrix-free）Krylov子空间方法求解泊松方程（Poisson equations）
– 预条件（Preconditioning）
– 几何与代数多重网格方法（multigrid methods）
【第五讲，6月29日】
欧拉视角（2）与大规模物理效果渲染
– 高级输送格式（Advanced advection schemes）
– 有符号距离场与等势面（Signed-distance fields, level sets）
– 用等势面方法实现自由表面（Free-surface）追踪（tracking）
– 自由表面与高阶边界条件处理
– 路径追踪（Path tracing）与球面追踪（Sphere tracing）
– 运动模糊（Motion blur）
– 行军立方体（Marching cubes）表面重建
– 数字微分分析器（Digital differential analyzer，DDA）
– 用数字微分分析器进行光线-粒子求交（DDA ray-particle intersection）
– 体素渲染（Voxel rendering）
– 体积渲染（Volumetric rendering）
（开放作业1：渲染你的模拟结果）
7月6日，空一周，实现开放作业1
7月11日，开放作业1截止，点评
【第六讲，7月13日】
混合欧拉-拉格朗日视角（1）
– 开放作业1点评，公布优秀代码
– 粒子-网格传输（Particle-grid transfers）
– 粒子元胞法（Particle-in-Cell, PIC）
– 流体隐粒子（Fluid Implicit Particles, FLIP）
– 仿射粒子元胞法（Affine Particle-in-Cell, APIC）
– 用FLIP与APIC进行流体模拟
（开放作业2开始，可以使用开放作业1的代码，自由实现一个物理引擎，并完成渲染）
【第七讲，7月20日】
混合欧拉-拉格朗日视角（2）
– 物质点法（Material Point Method, MPM）基础
– 本构模型（Constitutive models）
– 移动最小二乘物质点法（Moving Least Squares MPM, MLS-MPM）
– 物质点法中的拉格朗日力（Lagrangian forces in MPM）
– MPM中的数值断裂（numeric fracture）与连续介质伤害力学（Continuum Damage Mechanics, CDM）
【第八讲，7月27日】
高性能计算与物理引擎
– 现代处理器微结构（processor microarchitectures）
– 内存层级（memory hierarchy）
– 单线程性能调优
– 并行编程与性能调优
– 高性能GPU编程
– MPM的性能优化
【第九讲，8月3日】
物理引擎中的稀疏数据结构与可微编程
– 稀疏数据结构简介
– 传统稀疏数据结构：OpenVDB
– 用稀疏数据结构加速物质点法的模拟
– 稀疏数据结构的调优
– 可微编程与可微物理引擎
– 利用可微编程从势能计算受力
– 利用Checkpointing技巧节约内存
– 实例：优化软体机器人控制器
8月10日空一次，大家完善自己的物理引擎（开放作业2）。
8月15日开放作业2 deadline。
【第十讲，8月17日】
总结
– 课程回顾
– 引擎项目最终点评、评奖
– 基于物理的动画中的未解难题
助教征集：
助教主要工作为：
– 在论坛答疑、筛选优秀编程作业 (2-3人，每节课开始之前教师会点评部分优秀作业)
-完善作业框架 (与课程相关的Taichi开发与维护) (2-3人)
助教有相关基础，如计算机图形学、计算物理、编译器、编程语言(PL)、连续介质力学、数值分析、高性能计算、熟练使用C++17/LLVM/Python、软件工程，之一即可。如有相关科研经历更佳。有导师的同学请征得导师同意。欢迎感兴趣的同学发送简历到 yuanming@mit.edu 我们会在五月中旬之前确定人选。
鸣谢：
本课程能够使用Taichi编程语言，很大程度上得益于Taichi社区成员的大力开发。在此感谢Taichi核心开发者们：
– 匡冶 Ye Kuang (k-ye)
– 彭于斌 Yubin Peng (archibate)
– 徐明宽 Mingkuan Xu (xumingkuan)
– Kenneth Lozes (KLozes)
同时也欢迎对Taichi的开发感兴趣的同学直接加入我们：[贡献者指南](https://taichi.readthedocs.io/en/latest/contributor_guide.html)
本课程的作业提交由CES-Alpha提供。
