作业4关于函数squareToCosineHemisphere

[zyk]

squareToCosineHemisphere函数实现的功能是构造一种单位半球面采样，其中关于采样概率密度的计算是这样的：

float pdf = wi.z / PI;（不明白这里为啥除以PI？）

其中，wi.z其实是wi这个向量对应球坐标系下theta角度的余弦值（theta是指向量与Z轴之间的夹角）
向量与Z轴的夹角theta对于半球面来说范围是0到PI/2，CosTheta在这个范围的积分是1，那pdf直接用CosTheta就行啦，为啥要除以PI？

概率密度函数的要求之一就是要在定义范围内积分为1吧，是我哪里搞错了吗？

[小夜子]

如果你从定义出发，就不会得出“向量与Z轴的夹角theta对于半球面来t说范围是0到PI/2，CosTheta在这个范围的积分是1，那pdf直接用CosTheta就行啦”？概率是微元面积sin(theta)d(theta)d(fi)除以半球面积2PI。所以为什么分母有个PI。为什么她用WI.Z直接除以PI，你把微元面积计算下。

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