#6273 Score: 0
YY
Participant
1 pt

我之前把你在springs里的代码看错了。。。我用你这种阻尼加半隐式方程,发现最后会发散,你的f_d_ab和f_d_ba好像犯了。我反过来之后不发散单也不会使得运动停止。我是这么理解的:
我把节点数定位2,一端固定就成了钟摆运动。质点受到重力,拉力,阻力,其中阻力这项按照ppt计算:大小取决于相对速度,方向为相对速度沿弹簧方向的投影。实际只有两个方向的力:一个为弹簧方向的合力(阻力,拉力,重力分量)改变速度方向,一个为速度方向(重力分量),这样一来速度方向的加速度基本始终不变(每个周期不变)。假设由于弹簧伸缩,不是精确的圆周运动,将运动分解,一部分为圆周运动,一部分为径向运动,这样我们的阻力始终只影响径向运动。从能量守恒的角度,阻力为绳子径向,运动方向几乎垂直于径向,径向位移很小,阻力也很小,合起来的做工就更能小了,而且按照这种算法,这部分能量不一定是真的损失了,因为这个值可能正负交替。
我回去又查了查这个能量耗散,一种就是类似空气阻力的外部分损失cv’,一种是内部能量耗散发热,这部分跟材料有关,主要取决于应力应变曲线(可以当作位移和力的曲线),斜率就是刚度,所围面积为做功。如果加载和卸载都是沿同一条曲线,那么就没有能量耗散,实际并不是这样,举其中一个情况:发塑形变形,当卸力时,只发生弹性恢复,塑形形变不回复,这部分就是耗散的能量。
所以我觉得,老师上课讲的那种基于径向相对速度得到的阻力本身可能就不正确,从改变弹簧刚度的角度讲,无法区分卸载和加载。从速度的方向讲在质点运动方向做功微乎其微。

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