GAMES001: 图形学中的数学
课程简介:
欢迎来到图形学的世界!这是一门深入浅出介绍图形学背后数学原理的课程,从中我们将一起从数学这一侧面领略计算机图形学的风采。既然是数字化呈现,无论是2D还是3D图形,其生成、变换和渲染自然都离不开数学的支持;而作为计算机科学中的交叉方向,图形学对于数学知识的要求更具有领域广、程度深的特点。提前纵览图形学所涉及的数学工具可以提供全面的知识图谱和广阔的思维空间,无论是对学习图形学还是从事图形学的工作与研究都能提供事半功倍的助益。
本课程仅以《高等数学》与《线性代数》为先修课程,面向所有大二及以上的理工科学生和图形学从业者。作为GAMES系列的先导课,《图形学中的数学》旨在总结归纳先期与后续课程中重要的数学概念、理论和方法,并将以索引的形式在每一章节中穿插讲解该数学专题在图形学中的应用,既可以作为GAMES系列其它课程学习的基础或“手册”,也可以作为站在不一样的视角复习图形学知识的平台。
教师简介:
陈宝权,北京大学教授,智能学院副院长。研究领域为计算机图形学、三维视觉与可视化,担任国家“973计划”“城市大数据计算理论与方法”项目首席科学家,主持国家自然科学基金重点项目、国家重点研发计划“科技冬奥”项目等。在 ACM SIGGRAPH、IEEE VIS、ACM TOG、IEEE TVCG等国际会议和期刊发表论文200余篇。现任中国图象图形学学会常务理事、CSIG三维视觉专委会主任;中国计算机学会(CCF)常务理事、计算机辅助设计与图形学专委会常务理事、大数据专委会常务委员;Computer & Graphics期刊编委指导委员会成员;《中国计算机通讯》专题栏目主编;《大数据》期刊编委; IEEE VIS Papers Committee member;中国可视化与可视分析大会(ChinaVIS)指导委员会成员。入选中科院百人计划(2008)、国家杰出青年科学基金资助(2010)、教育部长江学者特聘教授(2015)、国家万人计划领军人才(2017)。2017年当选中国计算机学会会士,2020年当选 IEEE Fellow,2021年入选IEEE Visualization Academy,当选中国图象图形学学会会士。
倪星宇系北京大学首届(2020)“图灵班”毕业生,计算机科学与物理学双学士学位。现作为博士生师从陈宝权教授从事计算机图形学研究,主攻物理模拟方向。已在SIGGRAPH、SIGGRAPH Asia会议上发表论文四篇,其中第一作者/共同第一作者三篇。曾获得第一届(2021)字节跳动奖学金、第二届(2022)凌迪科技图形学奖学金。第32届NOI金牌得主,入选国家集训队。
阮良旺系北京大学元培学院、北京大学第二届(2021)“图灵班”毕业生。现作为博士生师从陈宝权教授从事计算机图形学研究,主攻物理模拟方向。已作为第一作者/共同第一作者在SIGGRAPH、SIGGRAPH Asia会议上发表论文两篇。第33届CPhO金牌得主,入选国家集训队。
直播方式:
GAMES哔哩哔哩直播间:https://live.bilibili.com/24617282
2024年3月4日起,北京时间 每周一晚上 19:00-21:00
课程主页:
https://games-cn.org/games001/
课程群:
课程 BBS:
https://games-cn.org/forums/forum/games001-forum/
课程 PPT 和视频:
https://games-cn.org/games001-slides/
前置课程:
– 高等数学:函数与极限、导数与微分、微分中值定理、不定积分与定积分、微分方程的基本概念、空间解析几何、多元函数微分、重积分、曲线与曲面积分、无穷级数
– 线性代数:行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换
课程大纲:
【第一讲】线性代数基础
【第二讲】计算几何
【第三讲】旋转变换
【第四讲】主成分分析与奇异值分解
【第五讲】插值、拟合与采样
【第六讲】谱分析与傅里叶变换
【第七讲】概率论(I)
【第八讲】概率论(II)
【第九讲】场论初步
【第十讲】古典微分几何
【第十一讲】微分方程
【第十二讲】线性系统
【第十三讲】最优化
【第十四讲】机器学习(I)
【第十五讲】机器学习(II)
【第十六讲】拓扑
本课程的作业提交由CES-Alpha提供。