平移矩阵为什么不能写出来

[xiaoyiwei’]

不是搞笑，真心求问下

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[happyfire]

思路清奇。。矩阵是用来变换向量的，你把向量写到矩阵里了，请问矩阵怎么构造出来？

[Brunohu]

尝试讨论下。
你用这种方法得到的并不是一个矩阵，而是含有两个未知数的矩阵的集合，或者说不是一个常量矩阵。这样做没有解决我们的问题（构造一个常量矩阵来表示图形的平移变换），你这种方法得到的矩阵只能对一个点做平移变换。

[ultimatelambda]

这是一个非常基本的问题, 只需要线性代数常识就可以解决.
平移操作不是一个线性变换, 除了trivial的情况.
这是因为线性变换是向量空间之间的同态, 向量空间对于加法是一个(交换)群,
向量空间之间的同态首先是群之间的同态, 那么零元(恒元)经过变换只能得到零元.
平移操作显然不是一个线性变换.
但是, 像T: R^n -> R^n, x |-> Ax这样的映射 (其中A是R^n*n的元素)很容易看出是一个线性变换.

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