关于透视投影变换矩阵的推导 – 计算机图形学与混合现实在线平台

This topic has 3 replies, 3 voices, and was last updated 3 years, 3 months ago by co4y.

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- 2021年7月24日 at 下午8:52 #8952 Score: 0
  
  高厉害
  Participant
  
  请问在透视投影变换矩阵的推导中，为什么要令变换的结果是一个齐次坐标（即对每个维度乘 z）？
  
  我尝试在变换结果是非齐次坐标的情况下推导这个矩阵，得到的第三行是 0 0 1 0，这显然是个错误的结果，这是为什么？
- 2021年7月30日 at 下午11:21 #8971 Score: 0
  
  jianjie
  Participant
  
  因为x和y推导下来随着z变化, 所以合并同类项, 在第四维上加个z呗.
- 2021年7月30日 at 下午11:24 #8972 Score: 0
  
  高厉害
  Participant
  
  @jianjie
  
  感谢回复，不过你的意思是可以这样做，但我想问的是为什么这样做，为什么不能假定结果是一个非齐次坐标？
- 2021年8月1日 at 上午7:47 #8973 Score: 0
  
  co4y
  Participant
  
  对每个维度乘z不叫齐次坐标，你再看看齐次坐标的定义，与笛卡儿坐标不同，一个点可以有无限多个齐次坐标表示法。这样做是为了后续计算更简便，对第三行的推导没有影响，你再看看推导过程，应该是你哪里看错了。
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