作业1发布公告

[ChenLinghao(技术秘书)]

大家好，GAMES101课程的作业1现在发布。

我们在games，smartchair放了两份完全相同的备份，请大家根据网络环境自行选择下载途径。

games的作业1链接

smartchair的作业1链接

[诗酒趁年华]

老师们好！
对作业提个建议，需要做的作业中能否把代码参数说明一下，不然很多要去猜才行

比如作业1文档描述：“get_projection_matrix(float eye_fov, float aspect_ratio, float
zNear, float zFar): 使用给定的参数逐个元素地构建透视投影矩阵并返回
该矩阵。”

比如上面函数，第一个参数， 这个到底是个角度呢？还是投射投影钟，眼睛的位置啊， 第二个就没法猜了

如果作业中，能对这些参数说明一下， 可以更能够加深大家的理解啊，不能这个只能靠猜测

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[Noviorlu]

这个eye_fov和aspect_ratio应该是在第五节lec开始讲的视野和长宽比，视野。

用tan(fovY/2) = t/n 和 aspect = r/t这两个公式可以得到width和height然后转换成“Canonical Cube to Screen”的矩阵就可以了。

唯一不是特别明确的就是这个FOV是horizontal还是vertical的。一般情况eye fov应该是指horizontal的fov，btw老师在课上举例是拿Up也就是Y轴举例。

• This reply was modified 2 years, 8 months ago by Noviorlu.

[诗酒趁年华]

@noviorluchan 你好，感觉不对哦，main函数对这个函数调用的时候是这样的
r.set_projection(get_projection_matrix(45, 1, 0.1, 50)); 宽高比45比1吗？后面的东西你也在猜

所以希望老师们，主教们帮忙处理一下

[Noviorlu]

不是的，是视角为45度，宽高比例为1比1，0.1是near的position，50是far的position。如果是一般屏幕的话一般来说宽高比是16：9根据公式aspect =right/top可得aspect为0.5625。

我理解的解题思路应该是先进行角度的压缩（压成一个长方形），然后再进行长方形到1比1正方形的转换。

压缩会使用到near和far两个变量，根据LEC4最后得出的Mpersp Matrix即可解决。

长方形变成正方形，会使用到“长宽高”三个变量。已知“宽”可以根据near far相减得到，“长和高”使用near点的view平面，可以使用FOV和Aspectratio两个公式算出。如此便可得到Mortho Matrix。

将两个Matrix以ortho前persp后的方式相乘起来，便可得到最终的projection matrix。

我给老师们的建议是，test case不是特别的直观，写完之后没有办法很直观的看到Matrix的到底写对没。如果有条件的话可以整个unit test试一试？

ps.主教是啥（笑）

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• This reply was modified 2 years, 8 months ago by Noviorlu. Reason: add

[Youlong]

大家注意一下，实际画出来的三角形是倒着的。代码中三角形的三个顶点为（2，0），（0，2），（-2，0）（忽略z轴坐标），即三角形的底部在下面。但实际画出来的三角形的底部在上面，这是因为三角形落在了摄像头的后方，注意到get_projection_matrix函数传进去的zNear和zFar都是正的，但是三角形的z是负的。所以三角形落在了摄像头后方，这个时候使用projection矩阵会有一个类似于对称翻转的效果（回忆projection矩阵的推导）。

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[两只黑眼圈]

画出来的三角形是倒着的原因是因为get_view_matrix这个方法中没有处理旋转矩阵导致的，需要乘以一个旋转矩阵，把观测方向转过来

[lonely]

我刚写出来也是倒三角，后来看了一下别人写的，才发现是因为透视投影那里最后计算矩阵相乘的时候写的有问题。获取透视投影矩阵有二个步骤，第一步先把远平面挤压到跟近平面一样大小（记作矩阵1），第二步应用正交投影矩阵。其中正交投影的计算也需要两个步骤，第一步先把物体移动到坐标中心（记作矩阵2），第二步伸缩物体为-1到1的范围（记作矩阵3）。所以要想得到投影矩阵需要经过三个矩阵的相乘，这个顺序不能写错了。
应该是：3 * 2 * 1。我刚开始写的是 1 * 2 * 3，得到的就是一个倒三角形。

[Display]

求帮助。透视投影矩阵，怎么通过float eye_fov, float aspect_ratio, float zNear, float zFar，算出移动到原点的矩阵。谢谢了。

[輕山柒海]

关于为什么得到的图像上下颠倒，这里有个人的理解。
《GAMES101》作业框架问题详解

[FaceBasin]

zNear, zFar应该都是负数，按照作业正数设定的话(x, y)变成(-x, -y)所以看上去就是颠倒了

[unkvcc]

老师在推导投影公式的时候，相机看向-z方向，在标准立方体 [l,r] x [b,t] x [f,n] 中假设了近平面的z值大于远平面的z值，如果近平面是 -0.5 远平面是 -50 ，最终得到的就是方向朝上的三角形。

[Author]

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